Регистрация
Nikitaue
21.03.2020 00:02
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить систему (2x+4y)^2=6y (2x+4y)^2=6x

122
160
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

milk051
milk051
4,5(85 оценок)

(2x+4y)^2=6y

(2x+4y)^2=6x

6х=6у;   одз: х> 0   y> 0.

х=у.

корни системы - множество положительных чисел.

sanek2031
sanek2031
4,4(52 оценок)
А) х^3 +y^3 + xy(x + y) = 13 (1)     x^2y^2(x^2 + y^2) = 468   (2) работаем с (1) (х+у)(х² - ху + у²) + ху( х +у) = 13 (х + у)(х² - ху + у² +ху) = 13 (х  +  у)(х² + у²) = 13 (х² + у²) = 13/(х + у)  подставим в (2) х² у²· 13/(х + у) = 468 х² у²/(х + у) = 36получили другую систему: (х² +у²) = 13/(х + у) х² у² = 36 (х + у) 2) x^3 + y^3 = 1                 (x + y)(x² - xy + y²) =1     x^2 y + x y^2 = 1             xy ( x + y) = 1   разделим 1-е на 2-е. получим: (х² - ху + у²)/ху = 1  ⇒х² - ху + у² = ху⇒х² -2ху + у² = 0⇒(х - у)² = 0  ⇒ х = усделаем эту подстановку в любое уравнение, получим х³ + х³ = 1  ⇒2х³ = 1⇒х³ = 1/2  ⇒ х = у =  ∛1/2 =  ∛4/2

Популярно: Алгебра