Ответы на вопрос:
Запишем уравнение в виде:
Пусть левая и правая часть равны у. Тогда получим систему:
Рассмотрим каждое уравнение как функцию.
- возрастающая функция, так как это кубическая парабола с положительным старшим коэффициентом
- убывающая функция, так как корень нечетной степени имеет сомножителем отрицательное число
Графически возрастающая и убывающая функция могут пересекаться не более чем в одной точке.
В данном случае, понимая, что и область определения и область значений каждой функции представляют собой все действительные числа можно сказать, что такое пересечение обязательно произойдет.
Таким образом, если найден некоторый корень этого уравнения, то других корней у уравнения нет.
Подберем корень. Удобно начать проверку с "красивых значений". Например, будем выбирать х так, чтобы под знаком корня получался куб некоторого целого числа.
Пусть , то есть . Проверим, является ли это число корнем:
- не корень
Пусть , то есть . Проверим, является ли это число корнем:
- не корень
Пусть , то есть . Проверим, является ли это число корнем:
- корень
Таким образом, уравнение имеет единственный корень
ответ: 3
Популярно: Алгебра
-
Evelina1789001.07.2020 01:42
-
MillaGuper08.05.2020 22:06
-
darya03fox0402.08.2020 15:41
-
sodzirovna26.06.2022 03:47
-
lisa22151309.01.2021 13:57
-
kozaryk46306.02.2021 17:18
-
anastasiab20023.06.2022 23:39
-
sonechkapolukh13.05.2022 20:06
-
ZigFinde13.06.2021 00:21
-
fffff209810.04.2023 19:10