Регистрация
dron2003
13.01.2020 06:30
Алгебра
Есть ответ 👍

3+5sin2x=cos4x распишите, , подробнее

197
324
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

adinakuba
adinakuba
4,6(57 оценок)

cos4x = 1 - 2(sin2x)^2  

3 + 5sin2x = 1 - 2(sin2x)^2  

2(sin2x)^2 + 5sin2x + 2 = 0  

 

sin2x = t, |t| < =1  

 

2t^2 + 5t + 2 = 0  

d = 25 - 16 = 9  

t1 = (-5 + 3)/4 = -0.5  

t2 = (-5 - 3)/4 = -2 - не удовлетворяет условию |t| < =1  

 

sin2x = -0.5  

2x = -pi/6 + pi*n  

x = -pi/12 + pi*n/2  

 

ответ: x = -pi/12 + pi*n/2

pixelbit
pixelbit
4,7(29 оценок)
Функция  y=log2(x) строго возрастающая, поэтому каждое значение она принимает только 1 раз. одз:   {  2x  - 1 > 0 {  x  - 2a > 0 получаем {  x  > 1/2 {  x  > 2a если  2a  >   1/2,  то есть  a  >   1/4, тогда x  >   2a если 2a < 1/2, то есть a < 1/4, тогда x > 1/2 решение. переходим от логарифмов к числам под ними. 2x - 1 = x - 2a x = 1 - 2a если a > 1/4, то  x > 2a 1  - 2a > 2a 4a  <   1 a  <   1/4 - противоречие, здесь решений нет. если  a  < 1/4, то x  > 1/2 1  -  2a > 1/2 2a  <   1/2 a  <   1/4 - все правильно. если a = 1/4, то получается log2  (2x  -  1) = log2  (x  -  1/2) log2 (2*(x  -  1/2)) = log2 (x  -  1/2) 2*(x  -  1/2) = x - 1/2 x = 1/2 - не может быть по определению логарифма. значит, при a = 1/4 тоже решений нет. ответ:   если  a > = 1/4, то решений нет. если a < 1/4, то  x  = 1 - 2a

Популярно: Алгебра