Регистрация
sinyavska1988
25.02.2022 05:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти все значения параметра а, при которых уравнение |x²+ax|=-3a имеет два корня

163
368
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

llllllllllllll1
llllllllllllll1
4,4(89 оценок)

дано уравнение   |x² + ax| = -3a.       одз: -3а ≥ 0,   a ≤ 0.

оно равносильно системе:

{x² + ax + 3a = 0               {x² + ax + 3a = 0         (1)

{-x² - ax + 3a = 0|*(-1)       {x² + ax - 3a = 0.         (2)

найдём граничные значения а, при которых уравнение имеет 1 решение.

для этого приравниваем нулю дискриминант.

(1) д = а² - 12а = а(а - 12) = 0.

получаем а = 0 и а = 12 (это значение не проходит по одз).

(2) д = а² + 12а = а(а + 12) = 0.

получаем а = 0 и а = -12.

методом интервалов определяем соответствие значения а заданному условию.

значение а больше 0 не проходит по одз.

значение а меньше -12 даёт 4 корня заданного уравнения.

ответ: a ∈ (-12; 0).

Dima1208
Dima1208
4,7(90 оценок)
3^-1200=9^-600 9^-600< 7^-600 3^-1200< 7^-600

Популярно: Алгебра