При каких значениях параметра "m" уравнение: (1+m)(x²+2x+m)-2(m-1)(x²+1)=0 имеет два различных действительных корня.

160

266

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vul654

Алгебра

4,4(60 оценок)

дискриминант квадратного уравнения:

квадратное уравнение имеет два различных корня, если d> 0

решим кубическое уравнение методом виета-кардано.

a = -3; b=7; c=-8

q = (a²-3b)/9 ≈ -1.333

r = (2a³ - 9ab + 27c)/54 =-1.5

s = q³ - r² ≈ -4.62

поскольку s< 0, то кубическое уравнение имеет один действительный корень

β = arsh(|r|/√|q|³)/3 ≈ 0.288

m = -2sgn(r)/√q shβ -a/3 ≈ 1.674 - корень кубического уравнения

решением неравенства d> 0 является промежуток (1.674; + ∞)

если коэффициент при x² равен нулю, то уравнение превратится в линейное, что имеет один корень, значит

ответ: m ∈ (1.674; 3)∪(3; +∞).

Siberia19

Алгебра

4,7(83 оценок)

=(2√6)²-(√в)²+3=4*6-в+3=24-в-3=27-в

150 000+ пользователей

Оформить подписку