А)решите уравнение 7^2cosx=49^sin2x б)найдите все корни этого уравнения,принадлежащие отрезку (п; 5п/2)

141

302

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Крути228

Алгебра

4,8(35 оценок)

Для начала найдём одз: . только учитывая это, можно избавиться от знаменателя (работать будем с уравнением ), но на это нужно будет обращать внимание. теперь раскроем модуль. для этого нужно смотреть, где находится x относительно чисел -3 и 1. рассмотрим 3 случая: случай i: - система подходит. проверим на соответствие одз: - верно. значит, 1 нам подходит. случай ii: - всякое решение из промежутка [-3; 1) найдём пересечение с одз: [-3; 1)∩(-√7; √7)=(-√7; 1) - такие решения нас тоже удовлетворяют. (-3 < -√7, т. к. -9 < -7) случай iii: можно не решать эту систему, так как из второго случая следует, что x = 3 не соответствует одз, а у нас в условии все значения x < 3. итак, у нас есть корни 1 и все корни на промежутке (-√7; 1). ответ: множество чисел (-√7; 1]