Регистрация
dhdb1
14.01.2020 16:05
Математика
Есть ответ 👍

Доказать что среди чисел состоящих из единиц есть число которое будет кратно 1987

296
373
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nilovaekaterin
nilovaekaterin
4,4(46 оценок)
Всего чисел, состоящих из одних единиц существует бесконечно много. различных же остатков при делении на натуральное число k будет всего k {0,1,-1}, следовательно, по принципу дирихле среди чисел, записанных одними единицами, обязательно найдутся два числа с одинаковыми остатками при делении на 1987. следовательно, их разность будет кратна 1987 и она будет иметь вид ..0 (k-n единиц и n нулей) разделив полученную разность на 10ⁿ, которая взаимно простая с 1987, (потому что 1987 -простое число), получим число ,состоящее из k-n единиц и делящееся на 1987 без остатка.
iskandarova174
iskandarova174
4,7(59 оценок)

ответ:Егер бастапқы баға 1) 2000 болса, онда ол 2240 болады

Пошаговое объяснение:

Популярно: Математика