Регистрация
nik859
12.11.2021 12:48
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение 2sin^2x+sinx-1=0. найдите сумму корней, принадлежащие промежутку (-pi; pi/2). с подробным решением,

202
487
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MrtMiyaGi
MrtMiyaGi
4,5(71 оценок)

2sin²x+sinx-1=0.

найдите сумму корней, принадлежащие промежутку (-π; π/2).

решение:

2sin²x+sinx-1=0. sinx = t

2t² +t -1 = 0

d = b² -4ac = 1 + 8 = 9 > 0( 2 корня)

t₁ = (-1 +3)/4 = 1/2 t₂= (-1 - 3)/4 = -1

sinx = 1/2 sinx = -1

x = (-1)ⁿ π/6 + nπ, n ∈z x = -π/2 + 2πk , k ∈z

в указанный промежуток корни π/6 и -π/2

ответ: -π/3

coco171
coco171
4,5(40 оценок)
Пусть 3^x = t x^2 * t - 3t = 0  t(x^2 - 3) = 0  1) 3^x = t t = 0  нет решений 2) 3^x = t x^2 - 3 = 0  x1 = -  √3 x2 =  √3 ответ √3;   -  √3

Популярно: Алгебра