Регистрация
Nik0name1
02.05.2023 13:50
Математика
Есть ответ 👍

F(x)=1-x^3+2ax^2-4ax при каких значениях параметра а функция убывает на все числовой прямой

165
200
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dimanyapr
dimanyapr
4,5(37 оценок)

функция убывает при отрицательном значении производной (также допускается равенство нулю производной в отдельных точках, но не на сплошном интервале). находим производную:

необходимо потребовать, чтобы производная функции была неположительна:

поскольку уравнение имеет отрицательный старший коэффициент, то неравенство будет выполняться для всех х при неположительном дискриминанте:

решая неравенство по методу интервалов, получим:

при производная будет строго отрицательной, при а=0 и а=3 производная будет равняться нулю в отдельной точке. во всех этих случаях исходная функция убывает на всей числовой прямой

ответ:

Jojo11wye
Jojo11wye
4,4(59 оценок)
-7y+y-y+2=-7y+2 -6x-15x+6x-3x=-18x

Популярно: Математика