Пусть х1 и х2 корни равнения 2х^2-5x-4=0 не вычисляя корней, нйдите значения: 1/х1^2+1/х2^2 x1x2^4+x2x1^4
111
422
Ответы на вопрос:
по теореме виета x1*x2 = c/a = -4/2 = -2x1 + x2 = -b/a = 5/2 = 2,5теперь решаем1) 1/x1^2 + 1/x2^2 = (x1^2 + x2^2)/(x1^2*x2^2)чтобы не путаться в скобках, я напишу числитель и знаменатель отдельно.числитель: x1^2 + x2^2 = x1^2 +2x1*x2 + x2^2 - 2x1*x2 = (x1+x2)^2 - 2x1*x2 == 2,5^2 - 2(-2) = 6,25 + 4 = 10,25знаменатель: x1^2*x2^2 = (x1*x2)^2 = (-2)^2 = 4дробь: 10,25/4 = (41/4) / 4 = 41/162) x1*x2^4 + x2*x1^4 = x1*x2*(x2^3+x1^3) = x1*x2*(x1+x2)(x1^2-x1*x2+x2^2) == (-2)*2,5*(x1^2+2x1*x2+x2^2-3x1*x2) = -5*((x1+x2)^2-3x1*x2) == -5*(2,5^2-3(-2)) = -5*(6,25+6) = -5*12,25 = -61,25 = -245/4
Популярно: Алгебра
-
baikalpearl08.12.2020 23:29
-
minpro26.05.2022 22:32
-
yanamalykh04.10.2022 15:19
-
annamacsimava0824.05.2020 09:51
-
Danil0202020226.12.2020 01:09
-
izeddin200215.07.2022 05:02
-
demoplus108.06.2022 19:42
-
mjh6066119.03.2020 06:06
-
lolka14307.03.2021 05:53
-
kornsergo2313.10.2022 21:06