Регистрация
Nellimaer17
29.08.2022 07:11
Математика
Есть ответ 👍

1). докажите что число вида abcabc не может быть точным квадратом 2). дано шестизначное число abcdef, причем abc-def делиться на 7. докажите что само число делится на 7. 3). найдите число которое оканчивается на цифру 2, а если эту цифру перенести в начало оно а) уменьшится в 3 раза; б) увеличится в 3 раза.

257
483
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

3lJouKpolJouk
3lJouKpolJouk
4,5(40 оценок)

1) число можно представить в виде : abc*1000+abc=abc*1001=abс*7*11*13

если число является полным квадратом то и трехзначное abc должно делиться на 7,11 и 13 одновременно, что невозможно.

2) abcdef=abc*1000+def=abc*1001+(def-abc)=abc*7*143-(abc-def)

понятно, что если выражение в скобках делится на 7, то и число делится на 7.

3) а) 10х+2=3*(20+х) 58=7х двузначного числа нет

10х+2=3*(200+х) 598=7х трехзначного тоже нет

и т.д.

599998 : 7=85714

искомое число 857142

857142=3*285714

б)3*(10х+2)=20+х

29х=14 двузначного нет .

29х= (надо подобрать число девяток)

у меня получилось 34 девятки (действовал по признаку делимости на 29)

искомое число (: 29)*10+2

где количество девяток равно 34.

извините, но проверять не стал.

КатюшаШамец
КатюшаШамец
4,7(2 оценок)
1) 12*14=168 2) 18*14=252 3)252-168=84

Популярно: Математика