За круглым столом сидят 1 0 человек, каждый из которых либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт. двое из них заявили: "оба моих соседа – лжецы", а остальные восемь заявили: "оба моих соседа – рыцари". сколько рыцарей могло быть среди этих 1 0 человек?

108

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

varvaranepomnas

Математика

4,5(11 оценок)

рыцарь не может сидеть между рыцарем и лжецом. если бы где-то попалась такая ситуация: лрр или ррл, то рыцарь в центре сказал бы:

"у меня один сосед рыцарь и один лжец".

но так не сказал никто. значит, такого нигде не было, а везде было:

или лрл.

заметим, что если будет рлл или ллр, то он может сказать или: "оба моих соседа - рыцари", или "оба моих соседа - лжецы".

обе эти фразы будут ложью.

значит, могло быть такое расположение: 1 рыцарь и 9 лжецов.

рыцарь сказал правду: "оба моих соседа - лжецы".

один из его соседей соврал, и тоже сказал: "оба моих соседа - лжецы".

второй сосед тоже соврал: "оба моих соседа - рыцари".

все остальные лжецы тоже соврали: "оба моих соседа - рыцари".

получилось 2 фразы про лжецов и 8 фраз про рыцарей.

или второй вариант. за столом было 2 рыцаря не рядом и 8 лжецов.

двое рыцарей сказали правду: "оба моих соседа - лжецы".

восемь лжецов солгали: "оба моих соседа - рыцари".

заметим, что в этом случае между рыцарями должно сидеть не меньше 2 лжецов, потому что если будет так: рлр, то лжец посередине сказал бы правду: оба его соседа - рыцари, а такого быть не может.

итак, ответ: 1 или 2 рыцаря.