Регистрация
milenakag2008
04.01.2022 21:43
Геометрия
Есть ответ 👍

Вединичном кубе abcda1b1c1d1 найдите расстояние от середины ребра cc1 до плоскости ab1c (ответ: √3/6)

249
467
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

iwaly2009
iwaly2009
4,8(24 оценок)

пусть а - начало координат

ось x - ab

ось y - ad

ось z - aa1

координаты точки m - середины сс1

m(1; 1; 1/2)

координаты точек

b1(1; 0; 1)

c(1; 1; 0)

уравнение плоскости ab1c (проходит через начало координат)

ax+by+cz=0

подставляем координаты точек плоскости

а+с=0

а+b=0

пусть с= -1 тогда а=1 b= -1

искомое уравнение

x-y-z=0

нормализованное уравнение плоскости

k= √(1+1+1) = √3

x/√3-y/√3-z/√3=0

подставляем координаты m в нормализованное уравнение чтобы найти искомое расстояние

| 1/√3-1/√3-1/(2√3) | = √3/6

АринаВарданян
АринаВарданян
4,8(31 оценок)
Решение прикрепляю в фото ниже

Популярно: Геометрия