20 . к числу прибавили сумму его цифр. с полученным числом сделали тоже самое. после седьмого прибавления вышло число 1000.с какого числа начали?

136

409

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

paolo99

Математика

4,7(10 оценок)

Начнем с конца на последнем шаге мы получили 1000 пусть число, полученное на 6 шаге 100n+10m+k , n,m,k€{1,2,,0} 1000=100n+10m+k+n+m+k=101n+11m+2k n=9, 1000=909+11m+2k или 11m+2k=91 откуда n=9, m=7, k=7 на шестом шаге у нас было 977 теперь аналогично рассуждая, возвращаемся на шаг назад решаем 101n+11m+2k=977 11m+2k=68 откуда n=9 m=6 k=1 на 5 шаге у нас было 961 далее 101n+11m+2k=961 n=9 11m+2k=52 m=4 n=4 на 4 шаге 944 101n+11m+2k=944 n=9 11m+2k=35 m=3 n=1 на 3 шаге было 931 101n+11m+2k=931 n=9 11m+2k=22 m=2 k=0 на втором шаге было 920 101n+11m+2k=920 n=9 11m+2k=11 m=1, k=0 на втором шаге было 910 101n+11m+2k=910 n=8 11m+2k=102 m=8 k=7 изначально было число 887 действительно, 887+ +8+8+7+ +9+1+0+ +9+2+0+ +9+3+1+ +9+4+4+ +9+6+1+ +9+7+7=1000