Два кола з радіусами 8 та 18см мають зовнішній дотик.спільна дотична дотикаеться до обох кіл в точках а и в.знайдіть ав.

252

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

valera212105

Геометрия

4,4(74 оценок)

ав - дотична, о₁а = 8 см і о₂в = 18 см - радіуси кіл, о₁о₂ = 8 + 18 = 26 см - відстань між центрами кіл

оскільки радіуси кіл перпендикулярні до дотичної, то о₁а||о₂в, тому чотирикутник о₁аво₂ - прямокутна трапеція з основами о₁а і о₂в.

проведемо відрізок ак||о₁о₂, тоді о₁ако₂ - паралелограм (о₁а=ко₂ = 8 см; ак = о₁о₂ = 26 см). з δакв (∠в = 90°): ав = √(ак² - кв²), де кв = о₂в - о₂к = 18 - 8 = 10 см. отже, ав = √(26² - 10²) = ав = √(16 · 36) = 4 · 6 = 24 см.

відповідь: 24 см.