Даны две концентрические окружности. хорда большой окружности имеет длину 40 см и касается меньшей окружности. найти радиус большой окружности , если ширина кольца между этими окружностями равна 10 см

270

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dol2711

Геометрия

4,7(43 оценок)

Cb = ab/2 = 40/2 = 20 из треугольника cob: ob^2 = oc^2 + cb^2 r^2 = r^2 +20^2 понятно, что: r - r = 10 получаем систему уравнений: r^2 = r^2 +20^2 (1) r - r = 10 (2) из уравнения (2) r = r - 10 подставляем в уравнение (1): r^2 = (r - 10)^2 + 400 = r^2 - 20r + 100 + 400 сокращаем, и получаем: 20r = 500 r = 25 см ответ: радиус большей окружности r = 25 см

илья1864

Геометрия

4,8(86 оценок)

Тк бессектрисы углов обращуют углы 45 градусов пусть p,q точки пересечения бессектрис соседних углов h,m точки сечения других бессектрис рассмотрим треугольники chd и bma тк у них углы при основаниях равны 45 то они прямоугольные равнобедренные по тому же принципу доказываем что треугольники b01c bc02 a03d и ad04 то де прямоугольные равнобедренные 01,,04 точки сечения со сторонами отсюда следует 2 утверждения что 4 угольник dkqm-квадрат и что bc0102 и ad0304 равные квадраты ну теперь можно решать тк периметр искомого 4 угольника 40sqrt(2) то сторона 10sqrt(2) теперь по теореме пифагора найдем dq=10sqrt(2)*sqrt(2)=20. обозначим сторону равных квадратов за a тогда bc=a ab=a/2+a/2+20=a+20 тогда периметр прямоугольника равен 2(a+a+20)=52 4a+40=52 4a=12 a=3 тогда 2 сторона 23 она и наибольшая ответ: 23