Регистрация
katyamalahova47
06.12.2021 21:50
Геометрия
Есть ответ 👍

Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 76 градусов. найдите этот третий угол.

106
152
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

vyaskin2018
vyaskin2018
4,5(58 оценок)
Пусть углы треугольника < а, < b, < c внешний к третьему =(180°-< с) по условию < а+< b+(180°-< c)=76° или < а+< b-< с=-104° (1) с другой стороны сумма углов треугольника=180° < а+< b+< c=180° (2) сложим (1) и (2) 2(< а+< b)=76° или < а+< b=38° из (2) получаем < с=180°-(< а+< b)= =180°-38°=142° ответ: искомый угол < c=142°
KristinaZenchenko
KristinaZenchenko
4,6(65 оценок)

очевидно, что сумма двух углов в треугольнике кроме данного и смежного к нему равна 2*(180°-∠c) (т.к. сумма углов в треугольнике равна 180, то сумма углов без данного равна 180°-∠c, смежный угол с углом c также равен 180°-∠c, значит их сумма равна 2*(180°-∠ тогда ∠c=180°-∠s/2=180°-76°/2=142°

ответ: 142°

IrAKoT666
IrAKoT666
4,6(43 оценок)
Решение в приложении.

Популярно: Геометрия