Регистрация
hasanovratmir3
06.05.2021 12:09
Математика
Есть ответ 👍

Составьте уравнение окружности с центром в точке m(3; 2) и касающейся прямому y=2x+6.

257
270
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

viktoriya212
viktoriya212
4,4(56 оценок)

радиусом окружности, которая касается прямой, будет расстояние от точки - центра окружности, до прямой .

расстояние от точки m(x₀,y₀) до прямой ax+by+c=0 можно вычислить по формуле:

kosenaalina
kosenaalina
4,5(60 оценок)
Уравнение окружности имеет вид: (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2 в данном случае: (x - 3)^2 + (y - 2)^2 = r^2 осталось найти радиус. подставим y = 2x + 6 в уравнение окружности: (x - 3)^2 + (2x + 6 - 2)^2 = r^2 (x - 3)^2 + (2x + 4)^2 = r^2 x^2 - 6x + 9 + 4x^2 + 16x + 16 = r^2 5x^2 + 10x + 25 - r^2 = 0 d = 100 - 4*5*(25 - r^2) = 100 - 20*(25 - r^2) = 20*(5 - 25 + r^2) = 20*(-20 + r^2) т.к. прямая и окружность имеют одну точку пересечения, то d = 0 (т.к. решение единственное) 20*(-20 + r^2) = 0 r^2 - 20 = 0 r^2 = 20. таким образом, уравнение окружности: (x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 20
andriymoskalet
andriymoskalet
4,5(1 оценок)

Пошаговое объяснение:

300-140=160 мест занято

160:8=20 мест в 1 ряду

Популярно: Математика