Регистрация
biobiobio
30.10.2021 17:41
Алгебра
Есть ответ 👍

Построить график функции y=|x-1|+|x-3|, если х > /= -1

108
113
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kirra24
Kirra24
4,6(96 оценок)

y=|x-1|+|x-3| , x≥ -1

отметим нули выражений, находящихся под знаками модулей. это х=1 и х=3. вычислим знаки выражений, находящихся по знаками модулей, в трёх получившихся промежутках:

(х-1) : - - - (1) + + + (3) + + +

(х-3) : - - - (1) - - - - (3) + + +

теперь рассмотрим, какой вид примет функция , в этих трёх промежутках.

1) -1≤ х≤1 : |x-1|=-(x-1)=1-x , |x-3|=-(x-3)=3-x ⇒ y=1-x+3-x , y=4-2x .

cтроим прямую у=4-2х на промежутке х∈[-1, 1 ] .

2) 1< x≤3 : |x-1|=x-1 , |x-3|=-(x-3)=3-x ⇒ y=x-1+3-x , y=2.

строим прямую у=2 на промежутке х∈(1,3 ] .

3) x> 3 : |x-1|=x-1 , |x-3|=x-3 ⇒ y=x-1+x-3 , y=2x-4 .

строим прямую у=2х-4 на промежутке х∈(3,+∞) .

график нарисован синим цветом на рисунке.

Дайяник
Дайяник
4,8(28 оценок)
1-0,5у+15,8=12,8-0,7у 0,5у+0,7у=12.8-1-15.8 1.2у=-4 у=-4: 1.2 у=3,3

Популярно: Алгебра