Регистрация
daniiltpgatov6
19.08.2020 06:25
Математика
Есть ответ 👍

Найти сумму всех целых решений неравенства x^2 + 5x + 3 ≤ 0. ответ -10.

277
335
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

123у444
123у444
4,7(39 оценок)

x²+5x+3=0

d=25-4*3=13

x₁=(-5-sqrt(13))/2 или х₂=(-5+sqrt(13))/2

решение неравенства - отрезок [x₁; x₂]

-5 < (-5-sqrt(13))/2 < -4

-1 < (-5+sqrt(13))/2< 0

(-5) (x₁) (-4) (-3) (-2) (-1) __ (x₂) __ (0) __

целые решения: -4; -3; -2; -1

их сумма равна -10

monyamirzoeva
monyamirzoeva
4,8(98 оценок)

x² + 5x + 3 ≤ 0

будем решать неравенство методом интервалов.

найдем нули.

d = b² - 4ac = 25 - 4*1*3 = 25 - 12 = 13

x₁ = (-5 + √13)/2

x₂ = (-5 - √13)/2

отметим точки на координатной прямой. (во вложении)

т.к. знак неравенства ≤ 0, то берем промежуток с минусом.

x ∈ - √13)/2; (-5 + √13)/2)

√13 ≈ 3,6

=> (-4,3; -0,7) => целые решения: -4; -3; -2; -1

s = -4 - 3 - 2 - 1 = -10

ответ: -10.

Дарья290705
Дарья290705
4,8(88 оценок)
    думаю из 3 х вариантов

Популярно: Математика