Вряд выстроились 16 человек, каждый из которых либо рыцарь, либо лжец. одного из рыцарей в ряду зовут иван. все, кроме ивана, сказали: "между мной и иваном ровно 2 лжеца". сколько лжецов может быть в шеренге

138

449

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

кйф5

Математика

4,6(17 оценок)

Допустим, иван стоит с краю. тогда если будет хотя бы 1 рыцарь, то он скажет не правду о лжецах, если он не будет через 2 человека с иваном.значит рыцарей 14,лжецов 2. 4 лжеца получается, если иван стоит где то в ряду, кроме двух крайних мест. и 3 лжеца,если иван стоит предпоследний с любого краю, но самый крайний - лжец. он солжет, а рыцари будут говорить правду

inessaqwerty

Математика

4,5(95 оценок)

1. иван стоит крайним в ряду. следующие двое - 100% лжецы, так как между третьим и иваном стоит всего один человек, а между вторым и иваном - вообще

следующий (4-ый) обязан быть рыцарем, поскольку между ним и иваном действительно 2 лжеца. все последующие - также рыцари, поскольку все сказали правду.

итого: при расположении ивана с края ряда, лжецов может быть только 2.

2. при расположении ивана на местах 2 и 15 лжецов оказывается 3: крайний и двое стоящих рядом с иваном с другой стороны от него.

3. при расположении ивана в ряду на местах 3 - 14 лжецов оказывается 4: по 2 с каждой стороны рядом с иваном. все остальные - рыцари.

таким образом, количество лжецов зависит от положения в ряду ивана и может быть 2; 3 или 4.