Здвох селищ, відстань між якими дорівнює 48 км, вирушили одночасно на зустріч один одному пішохід і велосипедист. вони зустрілись через 3 години. знайти швидкість кожного з них, якщо велосипедист витратив на весь шлях на 8 годин менше.

291

419

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Нови4ок228

Математика

4,4(73 оценок)

пусть скорость пешехода х, а скорость велосипедиста y

3x+3y=48

48/x-48/y=8

3y=48-3x

y=(48-3x)/3

y=16-x

48/x-48/(16-x)=8

(48/x-48/(16-x))*x=8*x

(96x-768)/(x-16)=8x

(1/(x-16))*(x-16)*(96x-768)=8x*(x-16)

96x-768=8x²-128x

-8x²+96x+128x=768

-8x²+224x-768=0

d=224²-4*(-8)*(-768)=25600

x1=(√25600-224)/(2*(-8))=4

x2=√25600-224))/(2*(-8))=24

y1=16-x1=16-4=12

y2=16-x2=16-24=-8

ответ:

велосипедист 12 км в час

пешеход 4 км в час

mialoma

Математика

4,6(2 оценок)

пусть х часов пешеход был в пути, тогда велосипедист х-8, следовательно скорость пешехода была 48/х а скорость велосипедиста 48/(х-8). скорость сближения 48/х+48(х-8) равна 48/3 (по условию). составим уравнение:

48/х+48(х-8)=48/3

48*3*(х-8)+48*х*3=48*х*(х-8)

144х-1152+144х=48х²-384х

48х²-672х+1152=0

х²-14х+24=0

d=100

х₁=2 часа не подходит, т.к.только до встречи они были в пути 3 часа.

х₂=12 часов был пешеход в пути.

12-8=4 часа был велосипедист в пути.

48÷12=4 км/ч скорость пешехода.

48÷4=12 км/ч скорость велосипедиста.

ответ: 4 км/ч скорость пешехода; 12 км/ч скорость велосипедиста.