)составьте квадратное уравнение, корни которого в 2 раза меньше соответствующих корней уравнения 4х^2-12х+3=0

209

476

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Saveliy111

Алгебра

4,8(93 оценок)

пусть x1 x2 - корни данного уравнения. тогда(x1+x2) = 12/4 и x1*x2 = 3/4(по теореме виета). пусть y1 y2 - корни искомого уравнения. тогда y1 = x1/2 и y2=x2/2. пусть искомое уравнение будет вида x^2+px+q = 0. тогда -p= x1+x2/2. q = x1*x2/4. т.е. p = -3/2. q= 3/16. тогда искомое уравнение x^2--3/2x+3/16 или же 16x^2-24x+3=0.