Регистрация
Даниэль1011
04.05.2020 22:19
Геометрия
Есть ответ 👍

Периметр равнобедренного треугольника равен 96 см, а основание и высота, проведенная к нему, относятся как 3: 2. на медиане, проведенной к основанию, отмечена точка, равноудаленная от основания и боковой стороны. найдите это расстояние и длину вписанной в треугольник окружности.

213
230
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

nastya2737
nastya2737
4,8(62 оценок)
Пусть имеем прямоугольный треугольник авс с катетом ав = 12 см. радиус вписанной окружности равен 5 см.отрезок от точки касания окружности стороны ав равен 12 - 5 = 7 см.тангенс половины угла а равен 5/7.находим тангенс угла а по формуле двойного угла.tg a = (2*(5/7))/(1-(25/49)) = 35/12.теперь можно найти второй катет вс: вс = аb*tg a = 12*(35/12) = 35 см.гипотенузу находим по теореме пифагора: ас =  √(12² + 35²) =  √( 144 +  1225) =    √ 1369 = 37 см. ответ: периметр равен 12+35+37 = 84 см.

Популярно: Геометрия