Знайти двозначне число якщо відомо що сума квадратів його цифр дорівнює 53 а сума його цифр в 3 рази менша за шукане число
192
449
Ответы на вопрос:
х - цифра десятков
у - цифра единиц
(10х+у) - искомое число
система уравнений, где х, у - натуральные числа
{х² + у² = 53
{3(х+у)= 10х+у
из второго уравнения выразим у через х.
3х+3у = 10х+у
3у-у = 10х-3х
2у = 7х
у = 7х : 2
у = 3,5х
подставим у=3,5х в первое уравнение и найдём х.
х² + (3,5х)² = 53
х² + 12,25х²= 53
13,25х² = 53
х = 53 : 13,25
х² = 4
х₁ = -√4 = - 2
х₂ = √4 = 2
из двух корней берем только натуральное значение х = 2.
подставим х = 2 в уравнение у = 3,5х и найдем у.
у = 3,5 · 2 = 7
при х=2 и у=7 получаем искомое число:
10·2 + 7 = 27
ответ: 27
Популярно: Математика
-
mariakhh200623.07.2022 02:33
-
dl91987930.04.2023 06:12
-
artem75934217.01.2021 04:25
-
Anastasii77710.11.2020 08:34
-
dimapm0428.03.2023 01:02
-
kristina76302.12.2021 08:52
-
AnyaManankina21.09.2022 14:11
-
ilugladyshev19.10.2022 10:24
-
Крахмал1621.10.2022 02:45
-
rekomc06.09.2022 06:49