Регистрация
mariach1
26.01.2022 13:52
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите что если из квадрата целого числа не кратного 3 вычесть 1 то получиться число кратное 3

202
452
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ivandawidov
ivandawidov
4,7(1 оценок)
Пусть это число а вычтем а²-1=(a-1)(a+1) так как по условию a - не кратное трем число, то его можно представить в виде a=3b-1 или 3с+1, где b и с целые числа подставляем в вышеуказанное выражение последовательно (3b-1-1)(3b-1+1)= 3b(3b-2) делится на три (3c+1-1)(3c+1+1)=3c(3c+2) делится на три что и требовалось доказать
Ekaterina8887
Ekaterina8887
4,4(27 оценок)
Функция возрастает, если производная положительна и убывает, если производная отрицательная. так что безвыходняк: ищем производную и смотрим  её знаки. y' = -15x² +45 -15x² +45 = 0 -15x² = -45 x² = 9 x = +-3 -∞     -       -3       +         3       -     +∞   знаки производной. можно писать ответ: у = -5х³ +45х -4 убывает при х  ∈(-∞; -3)∪(3; +∞)   у = -5х³ +45х -4 возрастает при х∈(-3; 3)

Популярно: Алгебра