Регистрация
dilasagadatova
05.05.2023 02:38
Алгебра
Есть ответ 👍

Розвязати нерівність x^2-22x-23/x+1< 0

113
435
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

horizontal
horizontal
4,8(45 оценок)

разложим числитель на множители:

решаем уравнение  x^2-22*x-23=0:

квадратное уравнение,  решаем относительно  x:

ищем дискриминант:

d=(-22)^2-4*1*(-23)=484-4*(-23)=*23)=)=484+92=576;

дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√))/(2*1)=())/2=(24+22)/2=46/2=23;

x_2=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-24+22)/2=-2/2=-1.

поэтому заданное неравенство стало таким:

((х - 23)(х + 1))/(х + 1) < 0.

если х не равен -1, то можно сократить: х -23 < 0.

получаем: х < 23. но с учётом точки разрыва функции в точке х = -1,

ответ такой: -1 < x < 23, x < -1.

можно так записать: х ∈ (-∞; -1) ∪ (-1; 23)

smirnovakrestin
smirnovakrestin
4,4(32 оценок)

Калькулятор:

1, 23456765432е+16

Если решать самой:

111 111 111 * 111 111 111 = 111 111 111

Популярно: Алгебра