Из пунктов а и б навстречу друг другу выехали велосипедисты с одинаковой скоростью. через некоторое время они встретились. во сколько раз надо увеличить скорость одному из велосипедистов, чтобы время, через которое они встретятся, уменьшилось в два раза при условии, что скорость другого велосипедиста осталась прежней?

126

233

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sini1

Алгебра

4,8(44 оценок)

Пусть весь путь - s. первоначальная cкорость обоих велосипедистов - v. их общая скорость до увеличения - v(o)=2v(слаживаем, т.к. они двигаются навстречу друг другу.) общая скорость после изменения скорости одного из велосипедистов в n раз - v(o')=v+nv=v(1+n) время в пути до их встречи до изменеия скорости одного из велосипедистов - t. время в пути после измененич - t/2. тогда из формулы t=s/v выразим время для обоих случаев: 1) t=s/2v 2) t/2=s/(v(n+1)) ==> 3) t=2s/(v(n+1)) приравниваем 1 и 3 уравнение: 2s/(v(n+1))=s/2v откуда получаем : 4v=v(n+1) 4=n+1 n=3 - велосепидистк нужно увеличить свою скорость в три раза.