Султан задумал натуральное число не болшее 15.можно задавать султану любой вопрос, на который можно ответить "да" или "нет".доказать, что любое число можно угадать, не более чем за 4 вопроса.показать, что 3 вопросов может не хватить.

159

398

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Польди

Математика

4,6(63 оценок)

1. нечет?

да - 8 чисел.

нет - 7 чисел.

выбираем более маловероятный вариант - 8 чисел.

2. больше 7?

да - 4 числа.

нет - 4 числа.

выбор последующего вопроса равновероятен.

3. больше 3?

да - 2 варианта.

нет - 2 варианта.

4. одно из двух.

решение, наиболее маловероятым вариантом, является доказательством, что можно угадать не более, чем за 4 вопроса.

это же решение показывает, что 3 вопросов может не хватить.

khartsiy

Математика

4,6(23 оценок)

если каждый раз спрашивать больше ли задуманное число чем среднее из области возможных вариантов, то минимум нужно 4 вопроса. например, если он всегда говорит да : 1 - больше 7? 2 - больше 11? 3 - больше 13? 4 - больше 14?

Anna13701

Математика

4,4(55 оценок)

1)54=27•2=9•3•2=3•3•3•2 135=27•5=9•3•5=3•3•3•5 2)38=19•2 114=57•2=19•3•2 3)150=50•3=25•2•3=5•5•2•3 400=200•2=100•2•2=50•2•2•2=25•2•2•2•2=5•5•2•2•2•2 4)180=90•2=30•3•2=15•2•3•2=3•5•2•3•2 300=150•2=50•3•2=25•2•3•2=5•5•2•3•2 5)42=21•2=7•3•2 60=30•2=15•2•2=5•3•2•2 70=35•2=7•5•2 6)18=9•2=3•3•2 35=7•5 63=21•3=7•3•3