Регистрация
анастасия1548
06.08.2021 03:48
Математика
Есть ответ 👍

Вычислите сумму tg20° + tg40° + tg60° + + tg160° + tg180° .

148
400
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Куйтвой
Куйтвой
4,5(55 оценок)

tg20° + tg40° + tg60° +tg80° +tg100° + tg120° +tg140° + tg160° + tg180°

tg180° = 0, остается tg20° + tg40° + tg60° +tg80° +tg100° + tg120° +tg140° + tg160°

распишем tg160°, tg140°, tg120°, tg100° как tg(180°-20°), tg(180°-40°), tg(180°-60°), tg(180°-80°)

по формуле : tg(180°-α)=-tgα

tg20° + tg40° + tg60° + tg80° +tg100° + tg120° + tg140° + tg160° = tg20° + tg(180°-20°) + tg40° + tg(180°-40°) + tg60° + tg(180°-60°) + tg80° + tg(180°-80°) = tg20° - tg20° + tg40° - tg40° + tg60° - tg60° + tg80° - tg80° = 0

АксеновДА
АксеновДА
4,7(67 оценок)
Tg20°+tg40°+tg60°+tg80°+tg100°+ tg120°+tg140°+tg160°+tg180°= tg20°+tg40°+√3+tg80°+tg(180°-80°)+ tg(180°-60°)+tg(180°-40°)+tg(180°-20°)+0 =tg20°+tg40°+√3+tg80°-tg80°-tg60°- tg40°-tg20°=0
flvby213
flvby213
4,7(7 оценок)

p =160

(32+48)*2

Популярно: Математика