Знайдіть суму квадратів відстаней від довільної точки кола радіуса 5 см до вершини описаного навколо нього квадрата

251

296

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MishaBig

Геометрия

4,8(95 оценок)

точка пересечения диагоналей квадрата является центром вписанной и описанной окружностей. радиусы вписанной и описанной окружностей квадрата относятся как катет и гипотенуза в равнобедренном прямоугольном треугольнике, r=r√2.

mo=r =5

ao=bo=co=do =r√2

по теореме аполлония

△amc: am^2 + cm^2 = 2(mo^2 + ao^2)

△bmd: bm^2 + dm^2 = 2(mo^2 + bo^2)

am^2 + cm^2 + bm^2 + dm^2 = 4(mo^2 +ao^2) =12r^2 =12*25=300

теорема аполлония:

a^2 +b^2 = 2(mc^2 +(c/2)^2), mc - медиана к стороне с.

Dishame

Геометрия

4,6(34 оценок)

Допустим трапеция abcd ab=60 вс=6 ad=86 проводим высоту ch она будет равна 60 так как ав=ch hd=86-6=80 и далее по пифагору находим боковую, которвя будет равна 100