Найти наименьшее значение выражения 3*a^2 + 5ab - 2*b^2, если b - 2a = 2.
226
351
Ответы на вопрос:
Из уравнения b - 2a = 2 выражаем b: b = 2 + 2a, подставим это в выражение: 3a² + 5a*(2+2a) - 2*(2+2a)² = 3a² + 10a + 10a² - 2*(4+8a+4a²) = 3a² + 10a + 10a² - 8 - 16a - 8a² = 5a² - 6a - 8 = 5*(a² - 6/5a) - 8 = 5*(a² - 2*3/5) + 9/5 - 49/5 =5*(a² - 2*3/5 + 9/25) - 49/5 = - 5*(a-3/5)² - 49/5 наименьшего значения будет в точке а=3/5, равное -49/5
Популярно: Математика
-
Kristin3221.11.2021 23:36
-
ulia10812.07.2022 08:15
-
Tigrica201705.05.2022 15:56
-
ololeg110.11.2022 04:14
-
ЛитвиновGLEB17.01.2020 01:29
-
Vexicy28.04.2020 22:26
-
churakova0301.07.2022 05:34
-
крыстя124.05.2023 05:52
-
JennieBlackpink199609.05.2023 15:26
-
Vesna0615.12.2021 00:16