Назовем длиной натурального числа количество простых сомножителей в его разложении. например, длина числа 90 равна 4, так как 90=2⋅3⋅3⋅5. натуральное число a в 12 раз больше натурального числа b, а длина произведения a⋅b равна 15. чему равна длина числа a?

189

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lakomkin2007

Математика

4,4(70 оценок)

если число a в 12 раз больше числа b, то b=a/12; произведение числе а и в равно ; число a×b - целое, значит a² делится на 12, то есть в разложении числа a можно выделить произведение 3×2×2. значит a² имеет длину 15+3=18. следовательно длина числа a равна 18/2=9