Регистрация
hakimullinaale
20.01.2023 11:25
Математика
Есть ответ 👍

Если 2sin²x + sinx*cosx = 1, то чему равно tg2x?

173
251
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

taisia20061
taisia20061
4,5(92 оценок)

sin²x + sin²x - 1 + sinx * cosx = 0

sin²x - cos²x + sinx * cosx = 0

-cos2x + 0,5sin2x = 0

0,5sin2x = cos2x | : cos2x

0,5sin2x/cos2x = 1

0,5tg2x = 1

tg2x = 2

ответ: 2

svetaalekperova
svetaalekperova
4,5(41 оценок)

2sin²x + sinx*cosx = 1,

sinx*cosx = 1 - 2sin²x,

т. к. sinx*cosx ≡ (1/2)*(2*sinx*cosx) ≡ (1/2)*sin(2x),

1 - 2sin²x ≡ cos²x - sin²x ≡ cos(2x), то

имеем

(1/2)*sin(2x) = cos(2x), (*)

если cos(2x) = 0, тогда получаем (1/2)*sin(2x) = 0, и sin(2x) = 0, но это противоречит основному тригонометрическому тождеству:

cos²(2x) + sin²(2x) ≡ 1.

поэтому cos(2x) ≠ 0, и домножим равенство (*) на 2/(cos(

получим

(1/2)*sin(2x)*2/cos(2x) = cos(2x)*2/cos(2x),

sin(2x)/cos(2x) = 2,

т.к. sin(2x)/cos(2x)≡ tg(2x), то получаем

tg(2x) = 2.

starprichal
starprichal
4,4(45 оценок)

174 рубля за 1,2 кг груш

Пошаговое объяснение:

3800 г=3,8кг

Составим про порцию

3,8 кг это 551 руб

1,2 кг это Х руб

3,8х=551*1,2

3,8х=661,2; Х=661,2/3,8; Х= 174 рубоя

Популярно: Математика