sabinaibragimo6

25.05.2020 16:14

Есть ответ 👍

Упрямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 6 см а гострий кут 30. знайдіть довжину найбільшої сторони подібного йому трикутника якщо його площа дорівнює 18 √3

170

187

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pnzarKarina

Геометрия

4,6(74 оценок)

с₁ = 6 см

∠а = 30°

s₂ = 18√3 см²

катет против угла в 30 градусов в исходном треугольнике в 2 раза меньше гипотенузы

a₁ = c₁/2 = 3 см

второй катет исходного треугольника по т. пифагора

b₁² + a₁² = c₁²

b₁² + 3² = 6²

b₁² + 9 = 36

b₁² = 27

b₁ = √27 = 3√3 см

площадь исходного треугольника

s₁ = 1/2*a₁*b₁ = 1/2*3*3√3 = 9√3/2 см²

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия

k² = s₂/s₁

k² = 18√3/(9√3/2) = 18*2/9 = 4

k = √4 = 2

наибольшая сторона в прямоугольном треугольнике - это гипотенуза

k = c₂/c₁

2 = c₂/6

c₂ = 2*6 = 12 см

и это ответ : )

somovalelyЛеля15

Геометрия

4,6(29 оценок)

На картинке все решено

150 000+ пользователей

Оформить подписку