Регистрация
danyXelper
23.05.2022 07:20
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите , желательно с объяснением |x²-81|=81-x²

148
390
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

шаурмичкаone
шаурмичкаone
4,7(30 оценок)

|x²-81|=81-x²

одз:

81-x²≥0 |×(-1) x²-81≤0 x²-9²≤0 (x+9)*(x-9)≤0

-∞+++∞ ⇒

x∈[-9; 9].

раскрываем модуль и получаем систему уравнений:

x²-81=81-x² 2x²-162=0 |÷2 x²-81=0 x²-9²=0 (x+9)*(x-9)=0

x₁=9 ∈одз x₂=-9 ∈одз.

-(x²-81)=81-x² -x²+81=81-x² 0=0 ⇒ x∈(-∞; +∞).

согласно одз:

ответ: x∈[-9; 9].

And2008
And2008
4,5(93 оценок)

решение:

| x² - 81 | = 81 - x²

обратим внимание на то, что выражения под знаком модуля и после знака равенства противоположные, т.е. уравнение имеет вид lal = - a.

такое равенство выполняется в том случае, когда число а, записанное под знаком модуля, неположительное ( отрицательное или нуль), тогда в нашем уравнении можно смело утверждать, что

__+-+

x∈[ -9; 9]

ответ: [ -9; 9]

2254wearвика
2254wearвика
4,6(90 оценок)
Четная, так как это косинусоида и она всегда четная

Популярно: Алгебра