Регистрация
Igor20018
07.09.2020 07:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение cos2x+cosx=0 подробно!

248
303
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

katy54445
katy54445
4,8(81 оценок)
Cos2x+cosx=0 cos²x-sin²x+cosx=0 2cos²x+cosx-1=0 cosx=t€[-1; 1] 2t²+t-1=0 d=1+8=9=3² t=(-1±3)/4 t1=-1; t2=1/2 1)cosx=-1; x=π+2πk 2)cosx=-1/2; x=±(π-π/3)+2πk x=±2π/3+2πk; k€z
кармини
кармини
4,5(20 оценок)

cos2x+cosx=0

преобразуем выражение, используя cos t + cos s=2cos (t+s)/2 *cos*(t-s)/2

2cos *3x/2 *cos *x/2=0

разделим обе стороны уравнения на 2.

cos 3x/2 cos x/2=0

если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0.

cos 3x/2=0                       cos x/2=0

х=π/3 +2kπ/3, k∈z         x=π+2kπ, k∈z

ответ: х=π/3 +2kπ/3, k∈z

zaurezhunus
zaurezhunus
4,7(35 оценок)

0.001 умножить на минус 3 равно минус 0.003

Популярно: Алгебра