Ваквариуме, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда, налита вода. полное погружение в нее шара радиусом 6 см вызвало подъем уровня воды на 2 см. найти площадь основания параллелепипеда.

274

417

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MaushaLate86

Математика

4,8(82 оценок)

пусть а - длина b - ширина, c - высота прямоугольного параллелепипеда. тогда объём налитой воды равен v=abc см³.

объём шара равен

см³.

в таком случае объём воды вместе со сферой в аквариуме будет равен

см³ (1)

с другой стороны. это всё равно, что вода в аквариуме повысится на 2 см. то есть высота уже будет равна (с+2) см. значит это будет параллелепипед, объём которого равен v₁=ab(c+2)см³ (2).

приравняем правые части (1) и (2). получаем

раскроем скобки справа

сократим на abc обе части.

сократим на 2 обе части

заметим, что ab - это площадь основания аквариума, которая не меняется.

сократим на 3.

ab=2π*2*6²

ab=4π*36

ab=144π см².

ответ: площадь основания параллелепипеда равна 144π см².

chizhvlad2003p017q2

Математика

4,4(20 оценок)

Допустим ab=bc и это стороны треугольника. bh - высота. ac - основание. т.к. треугольник abc равнобедренный, то bh - высота, медиана и биссектриса. значит ah=hc=6см рассмотрим образовавшийся треугольник abh по теореме пифагора ав^2=ан^2+bh^2 ab^2=36+64=100 ab=10см ав=вс=10см периметр равен 10+10+12=32см