Алгебра: Найти интервалы монотонности функции f(x)=x³-3x²

АОбъяснение:у=2,4х - 3-10,2=2,4 * (-3) - 3-10,2= -7,2 - 3-10,2= -10,2...

Дарья99911

11.12.2022 18:41

Алгебра

Есть ответ 👍

Найти интервалы монотонности функции f(x)=x³-3x²

232

347

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sychewaya8310

Алгебра

4,4(79 оценок)

дана функция f(x)=x³ - 3x².

производная равна y' = 3x² - 6x, приравняем нулю)

3x² - 6х = 3х(х - 2) = 0

получаем х = 0 и х = 2 - это критические точки, определяющие 3 промежутка монотонности: (-∞; 0), (0; 2) и (2; +∞).

на промежутках находят знаки производной.

где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.

точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.

х = -1 0 1 2 3

y' = 9 0 -3 0 9 .

на промежутках (-∞; 0) и (2; +∞) функция возрастает,

на промежутке (0; 2) - убывает.