Впараллелограмме abcd угол а острый из вершины а проведены высоты параллелограмма am и ah к сторонам bc и cd соответсвенно,mh: ac=3: 4.найдите отношение площадей треугольников mah и abc

156

386

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

russilian

Геометрия

4,7(90 оценок)

∠вас = ∠вса (треугольник равнобедренный) (вектор)ав*(вектор)ас = (вектор)са*(вектор)св = 20*24*cos(bac) = = 20*24*6/10 = 12*24 = 288 по т.косинусов: cos(bac) = 24² / (2*20*24) = 0.6 (вектор)ва*(вектор)вс = 20*20*cos(aвc) = 20*20*28/100 = 4*28 = 112 по т.косинусов: cos(aвc) = 1 - (24² / (2*20²)) = 1 - 0.72 = 0.28 s(abc) = √(32*12*12*8) = 12*8*2 --формула герона s(abc) = ab*bc*ac / (4*r) r = 20*20*24 / (4*12*8*2) = 25/2 = 12.5 длина описанной окружности c = 2*pi*r = 25*pi s(abc) = 32*r r = 6 sкруга = pi*r² = 36*pi