Регистрация
15602218s1
20.02.2023 17:18
Математика
Есть ответ 👍

Найти общий интеграл однородного ду первого порядка x²y'=2xy-y²

285
398
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЮлияБогинская
ЮлияБогинская
4,5(84 оценок)
Пусть  , тогда по правилу дифференцирования произведения двух функций  . в результате получим уравнение с разделяющимися переменными. получили общий интеграл уравнения относительно u. возвращаемся к обратной замене:   , получим   получили общий
TsenkerOksana
TsenkerOksana
4,4(34 оценок)

((1 1/4)² - 5/8) * 1 1/15 - 1/4 = 3/4,

1) (1 1/4)² = (5/4)² = 25/16 = 1 9/16,

2) 1 9/16 - 5/8 = 25/16 - 10/16 = 15/16,

3) 15/16 * 1 1/15 = 15/16 * 16/15 = 1,

4) 1 - 1/4 = 4/4 - 1/4 = 3/4

Популярно: Математика