Основание прямой призмы - треугольник со сторонами 5см, 5 см и 6 см , диагональ большей боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 45°, найдите объем данной призмы?

271

420

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

EvkShaih

Геометрия

4,6(77 оценок)

Впрямой призме боковые ребра перпендикулярны плоскости основания. т.к. диагональ большей боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 45°, то высота призмы равна большей стороне основания, 6 см. объем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы. найдем площадь основания - треугольника со сторонами 5, 5, 6 по формуле герона. р=(5+5+6)/2=8 s=√8*(8-5)(8-5)(8-6)=√8*3*3*2=√4*2*3*3*2=2*2*3=12 v=12*6=72 см куб.

mafa091

Геометрия

4,6(18 оценок)

Рассмотрим большую боковую грань. это прямоугольник со стороной 6 см, и диагональю под углом 45°. прямоугольник с диагональю под 45° - квадрат. высота призмы h=6 см. основание призмы равнобедренный треугольник. s(основания)=(6/2)*√(5^2-(6/2)^2)=3*4=12 см^2 s(полная)=2*s(основания)+р*h=2*12+(5+5+6)*6=120 см^2