Квадратичную форму x²+7y²+4z²-4xy+6yz к каноническому виду методом лагранжа

152

295

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gabdrahmanovaafyun

Математика

4,6(67 оценок)

X² - 4xy + 7y² + 4z² + 6yz = (x² - 4xy + 4y²) - 4y² + 7y² + 4z² + 6yz = = (x - 2y)² + 3y² + 6yz + 4z² = (x-2y)² + 3(y² + 2yz + z²) - 3z² + 4z² = = (x - 2y)² + 3(y + z)² + z² x₁ = x - 2y x₂ = y + z x₃ = z канонический вид: x₁² + 3x₂² + x₃²