1) по координатам точек а, в, с для указанных векторов найти: (а) модуль вектора а (б) скалярное произведение векторов а, b (в) проекцию вектора с на вектор d (г) координаты точки м, делящей отрезок перпендикулярно в отношении α/β а(-2; -3; -4), в(2; -4; 0), с(1; 4; 5), вектор а= 4 вектор ас-8 вектор вс,вектор b=вектор с= вектор ас, вектор d= вектор вс, i=ав,α= 4,β=2 2)вычислить производные: а) у= √18-√6х б) у= 7- 9х^2- 13х- 4х^3 в) у= (х^2-1)^3

217

365

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Milk2111

Математика

4,4(9 оценок)

1)вектор ab = (2 - (-2); -4 - (-3); 0 - (-4)) = (4; -1; 4) вектор ac = (1 - (-2); 4 - (-3); 5 - (-4)) = (3; 7; 9) вектор bc = (1 - 2; 4 - (-4); 5 - 0) = (-1; 8; 5) а) вектор a = 4 · (3; 7; 9) - 8 · (-1; 8; 5) = (12; 28; 36) - (-8; 64; 40) = (20; -36; -4) |вектор a| = √(20² + (-36)² + (-4)²) = √(4² * (5² + 9² + 1²)) = 4√(25 + 81 + 1) = 4√107 б) вектор b = вектор ac = (3; 7; 9) (вектор a) · (вектор b) = 20 · 3 + (-36) · 7 + (-4) · 9 = 60 - 36 · 7 - 36 = 60 - 36 · 8 = 60 - 288 = -228 в) вектор c = вектор ac = (3; 7; 9) вектор d = вектор bc = (-1; 8; 5) проекция вектора с на вектор d = (вектор c)·(вектор d) / |вектор d| = (3 · (-1) + 7 · 8 + 9 · 5)/√)² + 8² + 5²) = (-3 + 56 + 45) / √(1 + 64 + 25) = 98/√90 = 98√10 / 30 = 49√10 / 15 г) вектор ам = 4 / (4 + 2) · (вектор ab) = 2/3 · (вектор ab) = 2/3 · (4; -1; 4) = (8/3; -2/3; 8/3) 8/3 = xm - xa 8/3 = xm - (-2) 8/3 = xm + 2 xm = 8/3 - 2 = 8/3 - 6/3 = 2/3 -2/3 = ym - ya -2/3 = ym - (-3) -2/3 = ym + 3 ym = -2/3 - 3 = -2/3 - 9/3 = -11/3 8/3 = zm - za 8/3 = zm - (-4) 8/3 = zm + 4 zm = 8/3 - 4 = 8/3 - 12/3 = -4/3 m (2/3; -11/3; -4/3) 2) a) y = √18 - √6x y' = -√6 б) y = 7 - 9x² - 13x - 4x³ y' = -18x - 13 - 12x² в) y = (x² - 1)³ y' = 3(x² - 1)² · 2x = 6x · (x² - 1)²