Ответы на вопрос:
так в не даны координаты вершин треугольника, то их находим из теоремы косинусов.
разместим треугольник точкой а в начало координат, точка с на оси ох, точка в в положительной полуплоскости.
cos a=ав²+ас²-вс² = 0,6 это ответ на вопрос b).
2*ав*ас
a = 0,927295218 радиан
a = 53,13010235 градусов.
sin a = √(1 - cos²a) = √(1 - 0,36) = √0,64 = 0,8.
тогда определяются координаты точки в:
в: х = 28*cos а = 28*0,6 = 16,8.
y = 28*sin a = 28*0,8 = 22,4.
координаты вектора ав: (16,8; 22,4), вектора вс: (13,2; 22,4).
найдем скалярное произведение векторов:
a · b = ax · bx + ay · by = 16,8 · (-13,2) + 22,4 · 22,4 = -221,76 + 501,76 = 280.
найдем длины векторов:
|a| = √(ax² + ay²) = √(16,8)² + (22,4)² = √(282,24 + 501,76) = √784 = 28.
|b| = √(bx² + by²) = √(13,2² + (22,4²) = √(174,24 + 501,76) = √676 = 26.
найдем угол между векторами:
cos b = (a · b)/|a||b|
cos b = 280/(28*26) = 5/13 ≈ 0.384615.
sin b = √(1 - cos² b) = √(1 - (5/13)²) = 12/13 ≈ 0,923077. ответ на с).
d) тангенс угла с = δу(вс)/δх(вс) = 22,4/13,2 = 56/33 ≈ 1,696967.
(из пунктас) имеем: вс: (13,2; 22, для треугольника знаки разности координат не учитываем.
e) радиус описанной окружности. можно определить по формуле: r = (abc)/(4s).
площадь найдём по формуле герона.
полупериметр р = (28+26+30)/2 = 84/2 = 42.
s =√(42*14*16*12) = 112896 = 336.
тогда r = (28*26*30)/(4*336) = 21840/1344 = 16,25.
f) радиус вписанной окружности.
r = s/p = 336/42 = 8.
g) медиану, проведенную к стороне вс.
находим координаты точки м как середину вс:
м((16,8+30)/2 = 23,4; (22,4+0)/2 = 11,2) = (23,4; 11,2).
длина медианы ам = √((23,4-0)² + (11,2-0)²) = √673 ≈ 25,942244.
h) биссектрису, проведенную из вершины с находим по формуле: l= √(ab(a+b+c)(a+b-c))/(a+b).
- где a и b длины сторон, прилегающих к вершине из которой выходит биссектриса, c - сторона на которую проведена биссектриса.
подставив данные, получаем lc = 24,186773.
a) высота, проведенную к стороне ас найдена выше - это координата у точки в: вн = 22,4.
Популярно: Математика
-
kidashapro23.02.2021 18:19
-
1venera403.05.2021 09:23
-
4el202.06.2022 19:08
-
Svet9703.02.2022 04:15
-
лев23432506.03.2020 05:42
-
nnejman22.08.2022 00:36
-
konfetkamailrup0acjk03.03.2022 22:32
-
JeepandChira1327.09.2021 14:23
-
domna040411.05.2020 12:51
-
maanna2416.12.2021 14:10