1. яхта прошла по течению реки 192 км и вернулась к пристани, затратив на обратный путь на 4 часа больше. найдите собственную скорость яхты (в км/ч), если скорость течения равна 2 км/ч. 2. турист спустился вниз по течению реки за 3 суток на плоту, а обратно вернулся теплоходом за 4 ч. найдите собственную скорость теплохода (в км/ч), если скорость течения реки равна 3 км/ч. 3. вниз по течению реки отчалила моторная лодка. одновременно навстречу ей отправился катер, находящийся на расстоянии 62 км. их собственные скорости равны 13 км/ч и 18 км/ч соответственно, а скорость течения реки равна 2 км/ч. через сколько часов после начала движения лодка и катер встретятся?

151

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

katya8631

Математика

4,5(89 оценок)

1) пусть х км/ч собственная скорость яхты, тогда время, которое яхта затратила против течения 192/(х-2), а по течению 192/(х+2) .разница составила 4 часа. составим уравнение: 192/(х-2)-192/(х+2)=4 192х+384-192х+384=4х²-16 4х²-784=0 х²-196=0 (14-х)(14+х)=0 х₁=-14 км/ч не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной. х₂=14 км/ч собственная скорость яхты. ответ: 14 км/ч. 2) расстояние которое проплыл теплоход, будет 3×24×3=216 км, т.к. в одних сутках 24 часа. пусть х собственная скорость теплохода, тогда время которое теплоход затратил на движение против течения 216/(х-3) и это равно 4 часа (по условию). составим уравнение: 216/(х-3)=4 4х-12=216 4х=228 х=57 км/ч собственная скорость теплохода. ответ: 57 км/ч. 3) 13+2=15 км/ч скорость лодки по течению реки. 18-2=16 км/ч скорость катера против течения реки. 15+16=31 км/ч скорость сближения. 62÷31=2 часа после начала движения нужно ,чтобы лодка и катер встретились. ответ: через 2 часа.