1. напишите формулу общего члена последовательности натуральных чисел, которые при делении на 3 в остатке 1. 2.последовательность (xn) задана формулой xn = -3n - 4. найдите: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; 3.последовательность задана формулой = + 5 a) вычислите первые пять членов этой последовательности. б) определите, будет ли число 33 являться членом этой последовательности? в) найдите самый близкий к числу 95 член этой последовательности.
154
359
Ответы на вопрос:
1. натуральные числа, которые делятся на 3 без остатка имеют вид 3n, где n ∈ n. делим 3n на 3 и получаем n без остатка. чтобы остаток был равен 1, нужно из указанного числа вычесть 2: 3n - 2, где n ∈ n (множеству натуральных чисел) для проверки подставляем 1, 2, 3 и т.д. и получаем 1, 4, 7 ответ: 3n - 2 2. просто подставляем в формулы соответствующий индекс: а) б) в) г) д) 3. а) просто берём и подставляем первые 5 индексов в формулу: б) просто вместо а энного подставляем 33 и решаем получившееся уравнение. если индекс n будет целым, то число будет принадлежать данной последовательности. индекс n число целое, значит, 33 является членом данной последовательности. что мы и видели, когда делали пункт 3а). в) делаем как в предыдущем пункте. если число 95 не является членом последовательности, то индекс n будет дробный. тогда округляем по правилам округления, что даст ближайший член.
Популярно: Алгебра
-
dedmoros123456729.04.2020 19:19
-
jessikafox26.01.2023 20:08
-
lollllla109.09.2020 07:07
-
nastyamashkina1209.08.2020 05:47
-
olya0207200012.01.2020 04:41
-
MarinaPanda119.07.2022 05:05
-
60026072anira24.01.2022 03:58
-
Goncharovskai28.04.2020 22:38
-
tomchakd15.01.2020 05:17
-
saule84400702.05.2023 18:08