Найдите наименьшее число, делящееся как на 9, так и на 8, в записи которого есть только цифры 3 и 8, причем обе цифры встречаются хотя бы один раз. ответ 3333888?

210

236

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

sleshkevich

Математика

4,6(39 оценок)

• число делится на 8, если трёхзначное число, образуемое последними тремя его цифрами, делится на 8.

• число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

подберём наименьшее подходящее число.

так как использовать можно только тройки и восьмёрки, а также число, образуемое последними тремя его цифрами, должно делиться на 8, то наименьшее окончание числа получаем и записываем сразу – 888.

на 8 число делится, теперь нужно дописать первые цифры числа так, чтобы сумма всех цифр делилась на 9, и это число было наименьшим.

сумма данных цифр равна 8+8+8 = 24 (не кратна 9), и ближайшее число, кратное девяти (9), – 27. значит, первая цифра – 3.

это число 3888.

ответ: 3888

Mrsir2

Математика

4,5(92 оценок)

Итак, внесу ясность все-таки. число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9. число делится на 8, если число из его последних 3 цифр делится на 8. так как в числе могут быть только цифры 3 и 8, то последние 3 цифры определяются однозначно: это 888. другие варианты не подходят. сумма этих цифр 8+8+8 = 24, а нам нужна сумма, кратная 9. ближайшая - 27, поэтому первая цифра будет 3. ответ: 3888