Втреугольнике авс известно, что угол c=90 градусов, tgb=5/12 и ав=26 см. найдите длину меньшего катета треугольника.

275

356

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

StacyZviozdohkina

Геометрия

4,4(90 оценок)

Ав- гипотенуза=26. тангенс в=5/12, так как тангенс= противолежащий катет/прилежащий катет, то тангенс в= ас/св. так как мы не знаем чему равны катеты, то пусть ас=5х, св=12х. получается по теореме пифагора: (5x)^2+(12x)^2=26^2; 25x^2+144x^2=676; 169x^2=676; x^2=4; x=2. 5х=5*2=10. ответ: 10 см.

Aizere1111

Геометрия

4,7(27 оценок)

Tg угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему, т.е. tgb = bc/ac tgb = 5/12, из этого следует: bc/ac = 5/12 теперь можем обозначить вс=5х см, тогда ас=12х см теорема пифагора: ab²=ac²+bc² 26²=(12х)²+(5х)² 676=144х²+25х² 676=169х² х²=4 х=2 вс=5х=5*2=10 см ответ: вс=10 см