Регистрация
Mаster001
18.09.2020 15:21
Математика
Есть ответ 👍

Прошу : с √2 sin(2x+π/4)+√2cosx=sin2x-1

296
459
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

эдвард20
эдвард20
4,8(89 оценок)
(sin2x*cos pi/4 + sin pi/4*cos2x) + cosx=sin2x-1 sin2x*  /2+  /2*cos2x+ cosx=sin2x-1 sin2x+cos2x+ cosx=sin2x-1 cos2x+ cosx+1=0 2  x -1+ cosx+1=0 2   x+ cosx=0 cosx(2+ cosx)=0 cosx=0 или 2+ cosx\0 cosx=0              cosx= /2 =pi/2 +pin, n =z      =3pi/4 +2pik,k=z =-3pi/4 + 2pim,m=z
Elina1987
Elina1987
4,6(31 оценок)
Sin(2x+p/4)=sin2x*cosp/4+cos2x*sinp/4, а sinp/4=cosp/4=√2/2   подставляем в уравнение  и получаем =>   sin2x+cos2x+√2cosx=sin2x-1 sin2x в обоих частях сокращается и остаётся уравнение cos2x+√2cosx +1=0 cos 2x = 2cos²x-1    => 2cos²x+√2cosx -1 +1=0 пусть cosx=y 2y²+√2y=0 y*(2y+√2)=0 значит либо y=0 либо 2y+√2=0                                         y=-√2/2 отсюда: cosx=0      и      cosx=-√2/2 x=π/2+πn      и          x = знак плюс-минус arccos(-√2/2)+2πn=                                   = знак плюс-минус 3π/4+2πn
ЭминГаджиев
ЭминГаджиев
4,8(47 оценок)
В1 м 10 дм 375 дм = 37 м 5 дм в 1 дм 10 см 428 см = 42 дм 8 см

Популярно: Математика